高馬爾
一個信息發佈的網站

陶哲軒:o3-mini糾正了我一個數學錯誤,十分鍾解決原本一小時才能完成的題目

今天小編(繁綺文)要和大家分享的是陶哲軒:o3-mini糾正了我一個數學錯誤,十分鍾解決原本一小時才能完成的題目,歡迎閲讀~

大模型持續震驚科學家!

以往一小時才能完成的代碼,現在十分鍾就能實現「生成、測試到得出結果」。

" 大模型推廣大神 "陶哲軒又來分享他的親測體驗了。

這一次 o3-mini 一眼識破并且糾正了他的一個錯誤,然後在它的幫助下快速完成了一道數學題的解答。

而在另一邊,CMU 數學教授、美國奧數國家隊前掌舵人羅博深發現,GPT-o1 在卡内基梅隆大學數學本科考試中獲得滿分,而且每道題的解題時間不超過一分鍾。

關鍵是,他專門設計的是全新的非标準問題,這些問題都是開卷的。

而普通學生的成績分布 be like:

陶哲軒:o3-mini 糾正了我的錯誤

事情是這樣的。

他在 MathOverflow 上遇到了這樣一道題,由于答案不是封閉形式的,所以他想近似地模拟他。

首先,他要求 o3-mini-high 提供一些代碼。結果在思考一分 12 秒之後,首先聲明他試圖計算的數量是無限的,但其實事實并非如此。此處 o3-mini 犯了個小錯誤。

不過它仍然提供了數值代碼,确實粗略地近似了陶哲軒想要的數量(精确到小數點後一位)。

那時它意識到應該使用馬爾可夫鏈理論來獲得更精确的答案,于是先向 o3-mini-high 詢問理論公式,然後編寫代碼來計算結果。

有趣的是,它能夠糾正提示中的一個基本錯誤:把 min 寫成了 max

并且給了完美的代碼,然後陶哲軒在此基礎上對這一問題給出更精确的數值答案。

對此,陶哲軒的評價是:

總的來説,o3 提供了相當不錯的幫助;它犯了一個錯誤,我糾正了它,但我也犯了一個錯誤,它糾正了它。

而且以前我自己可能需要花一個小時的時間才能完成的代碼,在大約十分鍾内就生成、測試、修改并報告出來了。

也就在一周前,陶哲軒:

重建圖論中一個标準(專家級)結果的證明,o3-mini 是完全可以 hold 住的。

大模型持續震驚數學家

而在另一邊,羅博深也被 o1 的數學能力震驚到了。

他日常給大學生設計了五道數學題,分别涉及差分方程、線性代數、組合數學、數論、斐波那契數列性質等内容。

結果每道題均在一分鍾内解決,甚至部分思考時間僅在20 秒以内

而在班級上考滿分的人當中,最快的人只用了 30 分鍾

最後,他額外算了算這背後的成本。

已知 GPT-o1 每百萬字的輸出成本僅為 60 美元,這意味着每個問題的解決成本約為 5 美分。

對于大多數人無法在 1 小時内完成的工作來説,總共花費約 25 美分。

對此,他忍不住驚呼:Oh my goodness. 讓我覺得已經接近「能夠從事中等非程式性技術工作」的臨界點。

值得一提的是,前兩天其實還是 GPT-4 發布的兩周年。兩年之間,大模型的數學能力已經有了質的變化——各種數學難題都輕松拿下。

比如挑戰最難本科數學考試,o1 Pro 只需 36 分鍾 16 秒交卷。

最新的 o3 系列,在最難數學測試的 EpochAI Frontier Math(包含最新未公開前沿題目)中,比之前 SOTA 從 2 分提升到 25 分。

人類專業數學家解決其中一道題目也要花費數小時到數天,現在 o3 只需要思考幾分鍾了。

眼看着數學難題一一被挑戰讓數學家們驚呆,大模型下一個可能被攻克的領網域會是哪一個呢?

你有沒有遇到過類似被大模型能力驚呆的經歷?歡迎在評論區與我們分享。

參考鏈接:

[ 1 ] https://mathstodon.xyz/@tao/114173696303072269

[ 2 ] https://chatgpt.com/share/67d71204-3510-800e-8bca-11bfbf53fc3d

[ 3 ] https://mathoverflow.net/questions/486790/maximum-minimum-difference-between-fk1-and-average-of-f0-dots-f2k1/489533#489533

[ 4 ] https://x.com/PoShenLoh/status/1900721180887203879

關于陶哲軒:o3-mini糾正了我一個數學錯誤,十分鍾解決原本一小時才能完成的題目就分享完了,您有什麼想法可以聯系小編(繁綺文)。