考研數學大綱通用3篇

估計量與估計值的概念向量代數和空間解析幾何今天小編要和大家分享的是考研數學大綱通用3篇,歡迎閲讀~

考研數學大綱 第1篇

基本理論、基本方法，一定要融會貫通。

理解也罷，顯然了解要求比較低，理解要求比較高。理解一般指對基本概念、基本理論和基本方法要熟練掌握，不僅要清楚它的一些簡單題型，還要對它的綜合運用，與别的知識點結合，這些大家都要會，當然可能有的考生提出這樣的問題：那到底要掌握到什麼程度，這也無法形容，請大家根據歷年考題掌握。了解就是要知道基本理論、基本概念和基本方法，就是這麼個東西你要知道，并能夠用它會做一點題。你像了解切比雪夫不等式這麼一個知識點，就是要求同學們知道有這麼一個不等式，你把它的那個不等式記住就行了，這就是了解，對于只需了解的知識點，考試時也一般不會出很難的題或者綜合性大題的。

主持人：鐵老師，許多同學在選擇輔導資料時很困惑，那麼你能給我

數學二及數學三的考試大綱的最大變化就是完全沒有任何變化，這裏和大家簡單説一下：數學一、數學二及數學三試卷滿分為均為分，考試時間均為分鍾;數學一和數學三高數(微積分)、線代、概率統計分值比例仍為%、%、%;而數學二的分值比例仍為%和%;試卷題型結構仍為選擇、填空、解答;選擇題共小題，每題分，共分;填空題共小題，每題分，共分;解答(包括證明)小題，共分。

大氣磅礴、睿智幽默的風格，對考點、重點、難點全面、深刻、透徹的把握，關愛學生、高度負責的态度以及對考題的精準預測，令考生受益無窮。這位就是萬學海文考研輔導名師鐵軍老師。非常感謝李老師能在百忙之中抽出時間為年考研學子解析數學大綱!

鐵軍：新大綱出來後，我們對比分析了一下，發現新的大綱沒有任何的變化，所以同學們按照原來的計劃復習即可，不要擔心今年有沒有增加考點等等了，按部就班的按計劃實施就可以了。至于報輔導班，假如你有時間或者經濟條件允許，我建議大家都參加輔導班。因為總有人幫你輔導，和你自己摸索差别是比較大的。第二，輔導班上可能會結識一些朋友，大家可以互相學習，共同提高。共同提高有兩方面，一方面取長補短，另一方面相互促進，你一個人有時候會松懈下來。另外輔導班老師講的内容，絕對不等于是自己的東西，回來以後一定要總結變成自己的東西。

主持人：根據大綱考生應該怎麼復習，參加輔導班是最好的方法嗎?什麼樣程度的同學比較适合參加現在的輔導班，參加輔導班之前應該做些什麼準備?

線性代數、概率論與數理統計各有自己的體系，從其體系結構入手復習所得知識是完整的。雖然三個科目的教材分别都很厚，但是每一科目思路特别清晰，應嚴格按照考研大綱的要求來進行復習。比如高等數學就是圍繞微分與積分展開的：函數是研究微積分的對象，因為微分與積分都是對函數所做的運算;極限是研究微分與積分的工具，因為微分與積分都是由極限定義的;連續是通過極限研究函數所得的性質;微分中值定理是微分即導數的應用等等。這樣就能把每個科目的知識點織成一張網，各個點之間相互聯系，相互作用，從一個點也能到達其他的點。線性代數與概率論與數理統計亦是如此，所以在復習的時候按照順序去復習，如概率論與數理統計中題目會用到高等數學(微積分)中的知識，所以有一個好的復習順序為復習後面的打下基矗

考研數學大綱 第2篇

大數定律和中心極限定理

向量代數和空間解析幾何

性質及兩類曲面積分的`關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分

平行的條件兩向量的夾角向量的坐标表達式及其運算單位向量方向數與方向餘弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數方程和一般方程空間曲線在坐标面上的投影曲線方程

方差、标準差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征

一元函數微分學

反函數、隐函數以及參數方程所确定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L’Hospital)法則函數單調性的判别函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

方差、标準差及其性質随機變量函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質

三角函數的有理式和簡單無理函數的積分反常(廣義)積分定積分的應用

數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件

估計量與估計值的概念

平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值

拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(cauchy)中值定理

規範形的概念以及慣性定理

邊緣分布和條件分布，理解二維連續型随機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維随機變量相關事件的概率

矩陣

随機變量及其分布

數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質

邊緣分布和條件分布二維連續型随機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度随機變量的獨立性和不相關性常用二維随機變量的分布兩個及兩個以上随機變量簡單函數的分布

向量的線性組合與線性表示的概念

多維随機變量及其分布

逐項求導和逐項積分)，會求一些幂級數在收斂區間内的和函數，并會由此求出某些數項級數的和

行列式

顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤單個及兩個正态總體的均值和方差的假設檢驗

二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用

參數估計

多元函數微分學

有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性

正定矩陣的概念，并掌握其判别法

二次型

數理統計的基本概念

掌握單個及兩個正态總體的均值和方差的假設檢驗

鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形

二階偏導數的求法

多元函數積分學

簡單随機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

極坐标)，會計算三重積分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)

單調性、周期性和奇偶性

函數、極限、連續

一元函數積分學

發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件

線性方程組

伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布随機變量序列的大數定律)

假設檢驗

正态分布、指數分布及其應用，其中參數為的指數分布的概率密度為

并掌握幂級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法

正交矩陣的概念以及它們的性質

曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等)

解、通解、初始條件和特解等概念

條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式

曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑

指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程

乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的幂與方陣乘積的行列式的性質

試卷内容結構

随機事件和概率

收斂區間(指開區間)和收斂域幂級數的和函數幂級數在其收斂區間内的基本性質簡單幂級數的和函數的求法初等函數的幂級數展開式函數的傅裏葉(Fourier)系數與傅裏葉級數狄利克雷(Dirichlet)定理函數在上的傅裏葉級數函數在上的正弦級數和餘弦級數

性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握将矩陣化為相似對角矩陣的方法

平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題

通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法

隐函數的求導法二階偏導數方向導數和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數的二階泰勒公式多元函數的極值和條件極值多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

性質相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

右極限之間的關系

分布和分布的概念及性質，了解上側分位數的概念并會查表計算

矩陣的特征值和特征向量

子空間、基底、維數、坐标等概念

性質、計算和應用兩類曲線積分的概念、性質及計算兩類曲線積分的關系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關的條件二元函數全微分的原函數兩類曲面積分的概念、性質及計算兩類曲面積分的關系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應用

理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤

無窮級數

單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隐函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立

向量

伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

方向數與方向餘弦、向量的坐标表達式，掌握用坐标表達式進行向量運算的方法

常微分方程

随機變量的數字特征

無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限

考試内容

最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質

三角函數有理式和簡單無理函數的積分

三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理

線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判别法

二階矩)和最大似然估計法

理解區間估計的概念，會求單個正态總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正态總體的均值差和方差比的置信區間

考試要求

試卷題型結構

考研數學大綱 第3篇

一元函數微分學

函數、極限、連續

最大值和最小值的求法及其應用

試卷内容結構

最大值和最小值定理介值定理)，并會應用這些性質

多元函數微積分學

一元函數積分學

常數項級數收斂與發散的概念收斂級數的和的概念級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與級數及其收斂性正項級數收斂性的判别法任意項級數的絕對收斂與條件收斂交錯級數與萊布尼茨定理幂級數及其收斂半徑收斂區間(指開區間)和收斂域幂級數的和函數幂級數在其收斂區間内的基本性質簡單幂級數的和函數的求法初等函數的幂級數展開式

試卷滿分及考試時間

無窮級數

考試内容

考試要求

答題方式

試卷題型結構

筆試

二階偏導數，會求全微分,會求多元隐函數的偏導數

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